习题 12, § 6

标签 06FZ，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06FZ]。

代数, IV, p. 100

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存在一个具有整数系数的唯一多项式 $P_{p,q}(T_0, \ldots, T_p, U_0, \ldots, U_q)$ ，对于每个环 A 和 $\mathbf{A}[X]$ 的任何多项式 $f = t_p X^p + \ldots + t_0, g = u_q X^q + \ldots + u_0$ ，我们有

\operatorname{res}_{p,q}(f, g) = P_{p,q}(t_0, \ldots, t_p, u_0, \ldots, u_q).

如果我们将权 i 分配给 $T_i$ 和 $U_i$ ，则 $P_{p,q}$ 是权 pq 的同量异位。

解答

尚未写出解答。

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