习题 13, § 10

设 E 为域 K、$E_s$ 最大的可分扩张和 $E_r$ 最大的包含在 E 中的 K 的代数扩张。在 K 的代数闭包中，令 N 为由 E 生成的 K 的拟伽罗瓦扩展；则N中包含的K的最大的可分扩张就是$E_s$生成的拟伽罗瓦扩展$N_s$。对于 E，要成为 N 中包含的 K 的最大的 p 根扩展，E 在 $E_r$ 上可分离是必要且充分的（cf. V，p. 152，例 3）。