Bourbaki

习题 20, § 10

标签 06O8,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 06O8]。

代数, V, p. 159

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 E 为域 K 的代数扩张,使得 K[X] 中的每个非常数多项式在 E 中至少有一个根。证明 E 是代数封闭的。 (在 E 的代数闭包中,因此在 K 中,令 F 为 K 的有限次数的扩张。要证明 F ⊂ E 约化对于 F 是准伽罗瓦的情况,然后通过 V 的第 13 条,p. 76,对于 F 是伽罗瓦或p-自由基。)

解答

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