习题 3, § 2

令$A$为有限次数除以交换域$K$的代数，其中$A$不假定为单位。证明如果 $a \in A$ 在左侧可取消，则存在 $e \in A$，使得所有 $x \in A$ 都有 $ex = x$，并且存在 $b \in A$ 和 $ab = e$。如果$a$在右边也可取消，则$e$是$A$的单位元，并且$a$在$A$中可逆。交换$A$的情况。