习题 5, § 14

令 K 为 K 上的交换域、有限维 $n$ 的 V 向量空间，并且V 的 W 子空间与$\{0\}$ 和 V 不同。用代数 A 的 $\mathfrak{a}$ 子集 = 自同态 $u$ 的 End$_K(V)$ 由……组成表示，使得 Im $u\subset W\subset$ Ker $u$ 并用 A 的 B 子代数 $K +\mathfrak{a}$ 表示。证明 B 是A 的最大交换子代数不是半单，并且在 K 上有次数可能 $> n$。