习题 4, § 21

标签 00OD，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 00OD]。

代数, VIII, p. 424

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让 $(M, \pi )$ 成为G和 $(N, \rho )$ 不可约表示的忠实[^1]有限维表示；假设特征标 $\chi_{\pi}$ 恰好有 $s$ 不同的值。证明存在整数 $n < s$ ，使得K[G]-模N同构于 $M^{\otimes n}$ 的子模（计算 $\langle \chi_{\rho}, \chi^n_{\pi}\rangle$ ，注意到，等式 $\chi_{\pi}(g) =$ dim M相当于 $g= 1$ ）。

[^1]: This means that the homomorphism $\pi : G\rightarrow$ Aut $_K(M)$ is injective.

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。