习题 23, § 4

令 $f$ 为紧区间 $I \subset \mathbf{R}$ 上的连续实数函数；在 $I$ 上凸的函数 $g \leq f$ 中，存在一个$g_0$，它比所有其他都大。令$F \subset I$为$x \in I$的集合，其中$g_0(x) = f(x)$；表明 $F$ 不为空，并且在与 $F$ 函数 $g_0$ 相邻的每个开区间上，等于仿射线性函数（通过矛盾论证）。