习题 17, § 1

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实变函数, II, 82

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令 $g$ 为实数函数，承认连续导数，且 $\neq 0$ 在 $[a, x]$ 上；如果 $f$ 是实数函数，在 $[a, x]$ 上具有调节的 $(n+1)^{th}$ 导数，则证明阶 $n$ 的泰勒展开中的余数 $r_n(x)$ 对于 $f$ 在点 $a$ 可以写成

r_n(x) = (g(x) - g(a)) \frac{(x-\xi)^n}{n!} \frac{f^{(n+1)}(\xi)}{g'(\xi)}

其中

a < \xi < x

（对

r_n(x)

使用积分形式）。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。