Bourbaki

习题 7, § 1

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实变函数, III, 116

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

锻炼记号。 6 表明，如果将 xi=ai/Anx_i = a_i / A_n 关系 Gn≥(1−α)AnG_n \geq (1-\alpha)A_n 替换为 0≤α<10 \leq \alpha < 1 则意味着，对于 1≤i≤n1 \leq i \leq n，

xi(1−xi−1n−1)n−1≥(1−α)n. x_i \left( 1 - \frac{x_i-1}{n-1} \right)^{n-1} \geq (1-\alpha)^n.
推导出方程 (1+x)e−x=(1−α)n(1+x)e^{-x} = (1-\alpha)^n (cf.) 中的每个指标 ii 都有 1+x′≤xi≤1+x′′1 + x' \leq x_i \leq 1 + x''，其中 x′x' 是根 ≤0\leq 0，以及 x′′x'' 根 ≥0\geq 0 III，p. 115，练习 2)。

解答

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