习题 21, § 5

令$X$为局部紧致空间，$\mu$为$X$的正测度，$(U_\alpha)_{\alpha \in A}$为$X$的开覆盖。对于每个$\alpha \in A$，令$f_\alpha$为$U_\alpha$的映射到集合$G$。假设对于指标$\alpha, \beta$的每个对，点$x \in U_\alpha \cap U_\beta$的集合，使得$f_\alpha(x) \neq f_\beta(x)$局部$\mu$可以忽略不计。证明$G$中存在$X$的映射$f$，使得对于每个$\alpha \in A$，$x \in U_\alpha$的集合使得$f(x) \neq f_\alpha(x)$局部μ可忽略不计。 （首先考虑X是紧致的，通过用集合U_α的有限数覆盖X；借助No. 9的第14条命题传递到一般情况。）