习题 6, § 5

a) 令$\mu$为$T$的正测度。如果 $A \subset T$ 是普遍可测的，并且局部 $\mu$ 不可忽略，则表明存在由 $A$ 携带的正测度 $\nu$，使得 $\nu \neq 0$ 和 $\nu \leq \mu$。 （以$\nu = \varphi_K \cdot \mu$为例，其中$K$是$A$的紧凑子集，$\mu$不可忽略。）

b) 令$M$为$T$的普遍可测子集。在阶中，$T$上的积极措施$\lambda$由$M$承载，$\lambda$与$\mathbf{C}M$所承载的每一个积极措施相异是充分必要的（利用$a$）。

c) 从$b$)推导出$T$上的测量$\rho$，使得$|\rho|$由$M$、形式在$\mathscr{M}(T)$中的一个频带承载。如果 $M$ 是 $T$ 的封闭子集，则该频带在 $\mathscr{M}(T)$ 中隐约封闭（第 III, §2，第 6 章）。

d) 证明$I = [0,1]$上的勒贝格测度是固定可数集合$A \subset I$所携带的原子测度序列的模糊极限（cf.第III, §2，Th.1和Prop.13）。因此，$A$所采取的措施范围并不是模糊封闭的。