积分, VII, p. 89
Bourbaki marks this one as harder than the rest.
设 G 是局部紧致群，H 是 G 的闭子群，λ G 上的左哈尔测度；假设 G/H 上存在 G 下的测度 μ 不变量，使得 λ=μ# 和 μ(G/H)<+∞。令 ν 为 G/H 的非零的正测度，使得 ν(G/H)<+∞。最后，让h在G上为函数，具有No. 4的属性，第8条。
a) 令 A 为 G/H 的 Borel 子集。表明
∫Gh(s)ν(s−1A)dλ(s)=ν(G/H)μ(A)
（利用 No. 4 的提案 9 a））。
b) 令Ai (1≤i≤n) 为G/H 的Borel 子集，并且对于每个i，令bi=sups∈Gν(s−1Ai)。证明存在两个不同的指标 i,j 使得
∫Gh(s)ν(s−1Ai)ν(s−1Aj)dλ(s)≥μ(G/H)(ν(G/H))2(k=1∑nμ(Ak))2−ν(G/H)μ(G/H)k=1∑nbkμ(Ak)
（如§1，Exer.28a）中的论证）。