习题 5, § 1

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李群与李代数, I, 74

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令V和W为维数 $n + 1$ 和 $n$ 在域K上的向量空间。证明 $\mathfrak{gl}(W)$ 与 $\mathfrak{sl}(V)$ 的子代数同构。（W 可以假设为 V 的超平面。令 $e \in V, e \notin W$ 。对于 $x \in \mathfrak{gl}(W)$ ，令 $y(x)$ 为 $\mathfrak{gl}(V)$ 的元素，其中扩展 $x$ 并且使得 $y(e) = -\operatorname{Tr}(x) \cdot e$ 。证明映射 $x \mapsto y(x)$ 是 $\mathfrak{gl}(W)$ 的同构到 $\mathfrak{sl}(V)$ 的子代数。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Exercise 2, § 7

引用了

无。