习题 3, § 5

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李群与李代数, I, 99

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令 $g$ 为可解李代数，使得条件 $x \in g,\ y \in g,\ [[x, y], y] = 0$ 蕴含 $[x, y] = 0$ 。证明 $g$ 是可交换的。（令 $k$ 为最大的整数，使得 $\mathscr{D}^{k-1}g \neq \{0\},\ \mathscr{D}^k g = \{0\}$ 。假设 $k \geq 2$ ，首先证明 $[\mathscr{D}^{k-2}g, \mathscr{D}^{k-1}g] = \{0\}$ ，然后证明 $[\mathscr{D}^{k-2}g, \mathscr{D}^{k-2}g] = \{0\}$ ，从而矛盾。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Exercise 10, § 6

引用了

无。