习题 16, § 6

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李群与李代数, I, 105

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令 $g$ 为 $\mathfrak{gl}(n, K)$ 的子代数，使得 $g$ 的恒等式表示为半单。证明每个幂零矩阵 $X \in g$ 都包含在 $g$ 的 3 维简单谎言子代数中。（证明 $g$ 在 $\mathfrak{gl}(n, K)$ 中可还原；然后使用习题 14 和 15 (c)。）

解答

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