习题 12, § 4

假设 $G$ 幂零的。令$H$为$G$的子群，令$m$为整数$\geq 1$，令$x, y$为$G$的元素，使得$x^m \in H$和$y^m \in H$。证明存在整数$N \geq 0$使得$(xy)^{m^N} \in H$。 （将习题 11 应用于由 $\{x, y\}$ 及其交与 $H$ 生成的群。）