Bourbaki

习题 2, § 8

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李群与李代数, II, 206

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

我们知道（§ 6，习题 3），如果n≥2n \geq 2二度(n,1)(n, 1)的H(U,V)H(U, V)的分量是1n!bn(ad⁡U)n(V)\frac{1}{n!} b_n (\operatorname{ad} U)^n(V)，其中bnb_n是第nn次伯努利数。

由此推导出命题 1 不等式

vp(bn/n!)≤n/(p−1). v_p(b_n/n!) \leq n/(p-1).
通过 Clausen-von Staudt 定理（*实变量的函数，章VI, § 2，习题 6）恢复该结果，并证明当且仅当S(n)=p−1S(n) = p-1时存在等式。

解答

尚未写出解答。

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