Bourbaki

习题 3, § 8

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李群与李代数, II, 206

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

假设KK包含是单位元ww的第pp第根。我们写π=w−1\pi = w-1。使用公式

wi−1=π(1+w+⋯+wi−1) w^i - 1 = \pi(1 + w + \cdots + w^{i-1})
证明 v(wi−1)=v(π)v(w^i - 1) = v(\pi) 对于 1≤i≤p−11 \leq i \leq p-1 并且
wi−1π≡i(modπ). \frac{w^i - 1}{\pi} \equiv i \pmod{\pi}.
通过公式p=∏i=1p−1(wi−1)p = \prod_{i=1}^{p-1} (w^i - 1)推断π\pi是*可接受的*（习题1）。

解答

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