习题 1, § 4

设 G 为李群，H 为 G 的正规李准子群，G 的 $\pi$ 典范映射到 G/H 上。 G/H 上存在且仅存在一个李群结构，且性质：对于李群 G' 中 G/H 的同态 $\theta$ 为李群态射，$\theta \circ \pi$ 是充分必要的李群态射。此外，L(G/H) 与 L(G)/L(H) 是标准同构的。 （令 Q 为李群胚芽，使得 $L(Q) = L(G)/L(H)$。表明，如果需要，通过缩小 Q，Q 可以用 G/H 中 0 的开放邻域来识别，然后可以将 § 1 的命题 18 应用于 G/H。）