习题 8, § 4

令 $G$ 为有限维李群。 假设 $L(G)$ 很简单。 令$A$为$G$的正常子群。 如果$A$不开，$A$是离散的，并且$G$中的扶正器是开的。 （令 $a$ 为子代数在 $e$ 与 $A$ 相切。 证明$a = \{0\}$。 令$x$为$A$的元素，而不是$G$的属于至中心。 将 $G$ 的映射 $y \mapsto yxy^{-1}$ 考虑到$A$。 由关系$a = \{0\}$推出$G$中$x$的扶正器开路。 然后，使用指数映射，证明$e$的$G$包含邻域中$x$的中心化器独立于$x$。