习题 7, § 6

令$\phi$为$\mathbf{Z}/2\mathbf{Z}$的态射转化为$\mathbf{C}$的置换群，其中映射为$z \mapsto \bar{z}$的非单位元。令$G$为$\mathbf{Z}/2\mathbf{Z}$由实李群$\mathbf{C}$相应的到$\phi$的半直接乘积。是实李群加李代数$\mathbf{R}^2$。证明$G$上不存在与实李群结构兼容的复数李群结构。