Bourbaki

习题 20, § 9

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李群与李代数, III, 401

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 G 为有限维可解连通实李群。介绍记号S、S'、F、§ 6, no. 10的σ\sigma、命题20的证明。

(a) 使用命题 21,证明 σ\sigma 是 S 的同构到 S' 的基础实李群的谎言子群上。

(b) 推断 G 的通用复化 G~\tilde{G} 与 S′/σ(F)S'/\sigma(F) 相同,并且 G 到 G~\tilde{G} 的典范映射是 G 的同构到 G~\tilde{G} 的基础实李群的谎言子群。

解答

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