习题 23, § 9
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李群与李代数, III, 402
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(a) 令 G 为有限维交换实李群，仅具有有限数连接分量。为了使 G 是紧致的，G 在复数向量空间上的每个有限维解析线性表示是半单是必要且充分的。 （使用命题 32 中的证明。）
(b) 令 G 为有限维交换复数李群，仅具有有限数个连通分量。令 N 为 的核。
对于 N 到 向量空间 的生成，G 的每个有限维解析线性表示是半单是充分必要的。 （使用 (a)、引理 1 和命题 32。）
解答
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无。