习题 10, § 1

令U_n为置换w ∈ S_n的交错的群由……组成，其签名等于+1。证明 U_n 是 S_n 的换位子子群（使用练习 4 和 9）。对于任何 1 ≤ i ≤ n - 2 的整数 i，将 u_i = s_i s_{i+1} （在练习 4 的记号中）。证明族 (u_i) 和关系 u_1^3 = 1，u_i^2 = 1（对于 i ≥ 2），(u_i u_{i+1})^3 = 1（对于 1 ≤ i ≤ n - 3），以及 u_i u_j = u_j u_i（对于 1 ≤ i ≤ n - 4 和 i + 2 ≤ j ≤ n - 2）， 形式群 U_n 的演示（使用练习 9）。