习题 1, § 2

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李群与李代数, IX, 391

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令 G 为 G 的连通紧李群、 $g$ 元素。

a) 证明存在整数 $n\geq 1$ ，使得扶正器 $Z(g^n)$ 连通（证明，对于合适的 $n$ ，由 $g^n$ 生成的闭合子群为环面）。

b) 假设Ker(Ad $g^n-1$ )的维数独立于 $n(n\geq 1)$ 。证明 $Z(g)$ 是连通的。

c) 如果 $g^n$ 对于所有 $n\geq 1, Z(g)$ 是有规律的。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。