习题 3, § 4

a) 证明$\mathbf{S}\mathbf{U}(n,\mathbf{C})$的自同构$\sigma : A \rightarrow \overline{A}$对于$n\geq 3$来说不是内部。 $\mathbf{S}\mathbf{U}(n,\mathbf{C})$ 的每个非内自同构都是形式 (Int $g$)$\circ \sigma$, $g\in \mathbf{S}\mathbf{U}(n,\mathbf{C})$。

b) 证明对于每一个几乎简单连通紧致型 $A_n$ $(n\geq 2)$ 的群 G，群 Aut(G)$/$Int(G) 是阶 2 的循环（cf. §3，练习 4）。