习题 18, § 9

设G为李群，在完全正则拓扑空间E上正确运行。 a) 设$x\in E$，并令$t$为其轨道型；表明存在$x$的开邻域 U，在G下稳定，使得对于$u$的所有$u\in U$型都是$\geq t$。

b) 假设G对E自由运算；让 $\pi : E\rightarrow E/G$ 成为规范的投影。证明，对于$E/G$的每个点$z$，都存在$z$的开邻域U和连续的映射$s: U\rightarrow E$，使得对于所有$u\in U$都有$\pi \circ s(u) =u$。