习题 7, § 4

假设 (W, S) 不可约且 B_M 为正。

a) 证明，对于 S 中与 S 不同的任何子集 T，群 W_T 是有限的（使用 Th. 2 以及 § 3, no. 5 的引理 4）。

b) 证明，如果 Card(S) \geq 3，则 m(s, s') 都是有限的。

c) 假设W 是无穷大。证明，如果 T \子集 S，T \neq S，群 \sigma(W_T) 在 \mathbf{R}^T 中留下稳定的格子。推出，如果 Card(S) \geq 3，则 m(s, s'), s \neq s'，所有属于到集合 {2, 3, 4, 6}（使用练习 6）。