习题 9, § 5

令$V$为有限域$K$上维数4的向量空间，其特征不同于2，并令$Q$为指标2的$V$上的非简并二次方形式 （\emph{代数}，第 IX, § 4, no. 2 章）。令$G = O(Q)$为该形式的正交群；这是由反射生成的有限群（\emph{loc.cit.}，§ 6, no. 4，提案 5）。

a) 令$E$为$V$的最大完全各向同性子空间，并令$G_E$为元素$g$的$G$由……组成的子群，使得$g(x) = x$对于所有$x \in E$。证明$G_E$与$K$的加法群同构，并且包含无伪反射。

b) 证明$G$的对称不变量的代数不是分级多项式代数（使用前面的习题）。