习题 6, § 1

a) 令$A$为有限型的阿贝尔的群，并且$A$的$T$有限子集不是包含0。存在有限的$A$子群$H$ 指标使得$H \cap T = \varnothing$。 (设$t \in T$。通过使用有限型阿贝尔的群结构，不包含$t$的有限指标$A$构造子群。现在继续归纳 $\mathrm{Card}(T)$。）

b) 令$R$为根系，且$P$为$R$的闭对称子集。有限指标存在 $Q(R)$ 的子群 $H$，使得 $P = H \cap R$。 （传递给$P$生成的$Q(R)$除以子群的商，并使用a）和命题23。）