习题 4, § 2

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李群与李代数, VI

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令 $C'$ 为 $V^*$ 中相对于 $W(R)$ 的房间，令 $C$ 为 $C'$ 中包含的顶点为0的凹室。令 $S_a$ （或 $S$ ）为 $C$ （或 $C'$ ）墙壁反射的集合。对 $(W_a, S_a)$ 和 $(W, S)$ 是 Coxeter 系统和 $S \subseteq S_a$ 。证明元素 $w \in W_a$ 是 $(S, \emptyset)$ 约简（第 IV, § 3，练习 3）当且仅当 $w(C) \subseteq C'$ 。

解答

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引用了

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