习题 2, § 1

标签 00T9，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 00T9]。

李群与李代数, VII, 51

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假设 $k$ 是完美的。令V为有限维向量空间，且 $u, v\in$ End(V)。令 $u_s, u_n, v_s, v_n$ 为半单以及 $u, v$ 的幂零分量。以下条件是等价的： (i) 存在整数 $m$ 使得 (ad $u$ ) $^mv= 0$ ； (ii) $u_s$ 和 $v$ 通勤。（要证明 (i) $=\Rightarrow$ (ii)、约化到 $k$ 是代数闭的情况，并使用引理 1 (ii)。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

Lemma 1