习题 10, § 2

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李群与李代数, VII, 56

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假设 $k$ 是无限的。设 $\mathfrak{g}$ 为李代数。证明等价以下性质：

(i) rk( $\mathfrak{g}$ ) $=$ 暗淡( $\mathfrak{g}$ )。

(ii) $\mathfrak{g}$ 幂零的。

(iii) $\mathfrak{g}$ 只有维数 rk( $\mathfrak{g}$ ) 的有限多嘉当子代数。

(iv) $\mathfrak{g}$ 只有一个嘉当子代数。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。