习题 3, § 3

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李群与李代数, VII, 58

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Let $\mathfrak{g}$ be a real Lie algebra, $\mathfrak{r}$ the radical of $\mathfrak{g},\mathfrak{h}$ and $\mathfrak{h}'$ Cartan subalgebras of $\mathfrak{g},\varphi$ the canonical homomorphism from $\mathfrak{g}$ to $\mathfrak{g}/\mathfrak{r}$ . 以下条件是等价的：

(i) $\mathfrak{h}$ 和 $\mathfrak{h}'$ 在Int( $\mathfrak{g}$ )下是共轭；

(ii) $\varphi (\mathfrak{h})$ 和 $\varphi (\mathfrak{h}')$ 是 Int( $\mathfrak{g}/\mathfrak{r}$ ) 下的共轭。 (Imitate 证明 of Prop. 5.)

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

Prop. 5