习题 11, § 1

标签 01JU，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 01JU]。

李群与李代数, VIII, 222

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

假设 $k$ 是代数闭的。令 $\mathfrak{g}$ 为李代数，V为简单的 $\mathfrak{g}$ 模块， $\mathfrak{g}$ 模块V的自同态为D 域。证明，如果 $k$ 不可数，则 $^7$ 则 $D =k$ 。（如果不是，D 将包含子域同构于 $k$ (X)，X 是一个不确定的，并且我们将得到暗淡 $_kD>ℵ_0$ ，因此也暗淡 $_kV>ℵ_0$ ，这是荒谬的，因为V是单基因的 $U(\mathfrak{g}$ )-模块。)

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Exercise 13, § 1

引用了

无。