习题 6, § 2 标签 00ZH，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 00ZH]。 李群与李代数, VIII, 227 Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。 令(Xα)α∈R(X_{\alpha})_{\alpha\in R}(Xα)α∈R为分裂的半单李代数(g,h)(\mathfrak{g},\mathfrak{h})(g,h)中的Chevalley系统。设 α,β∈R\alpha , \beta \in Rα,β∈R，并令 ppp（分别为 qqq）为最大的整数 jjj，使得 β+jα∈R\beta +j\alpha \in Rβ+jα∈R（分别为 β−jα∈R\beta -j\alpha \in Rβ−jα∈R）、cf. 引理 4. 证明 0≤k≤p+q0\leq k\leq p+q0≤k≤p+q 的广告(XαX_{\alpha}Xα)k(Xβ−qα)=±k^k(X_{\beta-q\alpha}) =\pm kk(Xβ−qα)=±k!Xβ+(k−q)αX_{\beta+(k-q)\alpha}Xβ+(k−q)α。 推论第8号提案的代数gZ\mathfrak{g}_{\mathbf{Z}}gZ在广告(XαX_{\alpha}Xα)k/k^k/kk/k下是稳定的！并在 ead(Xα)e^{ad(X_{\alpha})}ead(Xα) (cf. §12) 下。 解答 尚未写出解答。 被以下引用 无。 引用了 Lemma 4 Prop. 8