习题 18, § 6

令$K$为豪斯多夫拓扑划分环，令$A$为$K$的闭子集，令$B$为$K$的紧子集，使得$o \notin B$。证明 $AB$ 和 $BA$ 在 $K$ 中闭合（cf. § 4, no. 1，命题 1，推论 1）。 \* 在实数的域$\mathbf{R}$中，给出例，其中$A$是闭集，$B$是紧致的，$o \in B$和$AB$不是闭集。 \*