习题 15, § 7

令$(u_n)$为有限实数的序列，使得$\lim_{n \to \infty} u_n = 0$和$\sum_n u_n^+ = \sum_n u_n^- = +\infty$。如果$a$和$b$是任意两个实数（有限或非有限），使得$a \leq b$，则表明$\mathbf{N}$存在置换$\sigma$，这样，如果我们放入$s_n = \sum_{k=0}^n u_{\sigma(k)}$，我们就有$\liminf_{n \to \infty} s_n = a$和$\limsup_{n \to \infty} s_n = b$。证明序列$(s_n)$的簇点的集合则为区间$[a, b]$。