Bourbaki

习题 13, § 1

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一般拓扑, IX

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 GG 为局部紧致、非紧拓扑群。证明乘积空间 H=G×GH = G \times G 由 Stone-Čech 致密化 βH\beta H 的均匀性引起的均匀性严格大于更细由 (βG)×(βG)(\beta G) \times (\beta G) 引起的均匀性。 [假设结果为 false，则表明，通过 HH 的应用习题 7 a) 到映射 (x,y)→xy−1(x, y) \to xy^{-1} 到 GG，GG 将同构于紧致群的子群；现在应用章III, § 3, no. 3，命题4，推论1。]

解答

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