习题 4, § 3

如果$n > 1$，$P_n$中存在$S_1$的本质映射$f$，使得$f(S_1) \neq P_n$[取$f(S_1)$为直径为$B_n$的$\varphi$下的像；这个像是一条投影线]。推断，如果$n > 1$，$P_n$既不同胚于$S_n$，也不与$B_n$同胚（使用§ 3的习题 3和§ 2的习题 3）。