习题 8, § 3

令$g$为映射，使得对于每个矩阵$X \in L_{n,p}$，$X'g(X)$是矩阵，由$X$（$q < p$）的前$q$行形成。证明$g$到$V_{n,p}$的限制是$V_{n,p}$到$V_{n,q}$的连续开映射[使用习题 7 a)，注意如果$X = U . Y$那么

其中$U'$是通过删除行从$U$获得的矩阵，以及列与指标$> q$；另一方面，观察$f$ 是开放的]。