习题 1, § 2

设$K$为两个不定式中的交换域、$A$多项式环$K[X, Y]$以及$a$，$A$中的主理想$(XY^n)$； 序列$(a_n)_{n > 0}$、形式以及$a_n = A$在$A$上进行彻底且独立的过滤。设$b$为$A$的主理想$(X)$；表明由$A$上的过滤引起的$b$上的拓扑严格比由与$A$上的过滤相关的$b$上的过滤定义的拓扑更粗糙（并且更不必说后一个过滤与$A$上的过滤引起的过滤不同）。