习题 8, § 5

令$A$为诺特局部环，$m$为最大理想，$k = A/m$为剩余类域。设$K$为$k$的扩张；表明存在从$A$到诺特局部环$B$的局部同态，使得$B/mB$与$K$同构的，并且$B$是平面$A$模。 （首先考虑$K = k(t)$的情况，根据$t$在$k$上是代数还是超越来区分两种情况；接下来考虑$K$包含$k$的子域的族$(K_\lambda)$，它是通过包含良好排序的，这样，如果$K_\lambda$有一个前任$K_\mu$，则$K_\lambda = K_\mu(t_\mu)$对应一些$t_\mu \in K_\lambda$。最后，应用习题7。）