习题 1, § 1

(a) 设 $A$ 为绝对平坦环 (章 I, §2, 习题 17) 证明$\operatorname{Ass}(A)$是$\operatorname{Spec}(A)$的孤立点的集合（$\operatorname{Ass}(A)$是集合素理想的注，素理想是$A$幂等的湮没子）。

(b) 从环 $A$ 的 (a) 例推出$A \neq 0$ 和 $\operatorname{Ass}(A) = \varnothing$ (cf. 章 II, §4, 习题 17)，并得出 no. 1 的结论，推论2 到命题 2 不成立。

(c) 从 (b) 环 $A$ 的例和$A$ 的乘法子集 $S$ 推导出，使得 $\operatorname{Ass}(A) \cap \Phi$ 的映射 $p \mapsto S^{-1}p$ 到 $\operatorname{Ass}(S^{-1}A)$ (no. 2, 命题 5) 不是满射。