Bourbaki

习题 1, § 9

标签 04Y0，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 04Y0]。

交换代数, VI, 470

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

(a) 令 K 为域（不一定可交换）且T\mathscr{T} K 上的局部紧致拓扑与 K 上的环结构兼容；表明 T\mathscr{T} 与 K 上的 域 结构兼容。（使用 R. Ellis 的定理（通用拓扑、章 X, § 3、习题 25）或直接复制积分的证明， 章 VII, § 1, no. 10 以及本段命题 1 的内容。）

(b) 给出交换域 K 上的局部紧凑拓扑的例，它与 K 上的加法群结构兼容，但与其环结构不兼容。 （取K为紧致整环A的分数的域（A代表形式幂级数k[[X,Y]]k[[X, Y]]的例环，其中kk是有限的）并取作为基本系统 K 中 0 的邻域 A 中 0 的邻域。）

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