习题 13, § 2

假设对于所有 $x \in E$，$\gamma_x$ 是满射的。证明如果对于元素 $a \in E$，$\gamma_a$ 是双射映射，$\gamma_x$ 对于所有 $x \in E$ 是双射映射（使用习题 12(b)）；如果存在$E$的两个元素$a, b$使得$ab = b$（使用习题12（a）），则尤其如此；则$E$是一个左半群，其剩余类$R$为空；此外，对于每个幂等$u$，$Eu$的每个元素在$Eu$中都是可逆的。