习题 3, § 6

令$(F_n, f_{mn})$为$\mathbf{Z}$模块的直接系统，使得$F_n$等于$U_p$（§ 1，习题12（d）），对于所有$n \geq 0$和$f_{mn}$是自同态$x \mapsto p^{m-n}x$ $U_p$ 为 $n \leq m$。证明 $\lim \rightarrow F_n = \{0\}$ 尽管 $f_{mn}$ 是满射的。