习题 21, § 7

将no. 6的定理8的记号，设$u$表示$E$的线性映射$x \mapsto (\langle x, x_i^* \rangle)$到$K_s^I$和$y_0 = (\eta_i)$。 $K_d^{(I)}$与$K_s^I$的对偶中的子空间识别为$K_d^{(I)}$的典范映射为其对偶；然后证明，如果$N'$是${}^t u$的核，则定理3(no. 5)的条件表示$y_0$与$N'$和$K_d^{(I)}$的交正交。当 $I$ 无穷大且系统 (21) (no. 5) 为有限秩时，证明该交与 $N'$ 不同（注则 $N'$ 为有限余维）。