习题 4, § 4

令$H$为类$c$的幂零群，并令$G$为$H$的自同构的群，其对$H/(H, H)$的作用微不足道。证明 $G$ 类 $\leq c - 1$ 幂零的。 （将习题 3 应用于 $H$ 和注的下中心级数，$G$ 在 $\operatorname{gr}(H)$ 上进行平凡运算。）证明，如果 $H$ 是有限 $p$ 群（$p$ 素的），那么$G$（与方法相同）。