习题 12, § 4 标签 0ADZ，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0ADZ]。 李群与李代数, III, 381 Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。 令 GGG 为有限维连通实数或复数李群，α\alphaα GGG 上次数 ppp 的左不变微分形式。为了使 α\alphaα 也是右不变量，dα=0d\alpha = 0dα=0 是充分必要的。 （观察右不变性的条件可以写成 ∧p(tAd(s)).α(e)=α(e) \wedge^p(t\mathrm{Ad}(s)) . \alpha(e) = \alpha(e) ∧p(tAd(s)).α(e)=α(e) 对于所有s∈Gs \in Gs∈G，因此它相当于条件 ∑j=1f⟨α(e),u1∧⋯∧uj−1∧[u,uj]∧uj+1∧⋯∧up⟩=0 \sum_{j=1}^f \langle \alpha(e), u_1 \wedge \cdots \wedge u_{j-1} \wedge [u, u_j] \wedge u_{j+1} \wedge \cdots \wedge u_p \rangle = 0 j=1∑f⟨α(e),u1∧⋯∧uj−1∧[u,uj]∧uj+1∧⋯∧up⟩=0 对于 L(G)L(G)L(G) 中的所有u,u1,…,upu, u_1, \ldots, u_pu,u1,…,up。）特别是GGG 形式向量空间次数 1 的左右不变微分形式维数 dimL(G)−dim[L(G),L(G)]. \dim L(G) - \dim[L(G), L(G)]. dimL(G)−dim[L(G),L(G)]. 解答 尚未写出解答。 被以下引用 无。 引用了 无。